Y=X(2-X) 0<X<2 ,求Y的最大值，谢谢

y=x(2-x)=2x-x²=--x²+2x-1+1=-(x-1)²+1
因为(x-1)²>=0，所以y=-(x-1)²+1<=1
当x=1时，y取最大值,最大值是1

x =1, y = 1
x=0 y = 0
x=2, y =0.
So max is y = 1 when x = 1.
y = x(2-x) = 2x - x^2 = - (x-1) ^2 + 1

Y=X(2-X)=-x^2+2x=-(x^2-2x+1)+1=-(x-1)^2+1
所以,x=1时,y有最大值=1

Y=X(2-X)=-(X^2-2X+1)+1=-(X-1)^2+1
当X=1时
Y=1是最大值

因为X(2-X)中的两个因子X和2-X的和为定值2，且两数都为正数，所以当X=2-X时取到最大值，为Y=1